Заголовок: Централизованное тестирование по математике, 2019
Комментарий:
Готово, можно копировать.
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 27696

Централизованное тестирование по математике, 2019

1.  
i

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки А, В, С, D, F. Числу дробь: чис­ли­тель: 4 Пи , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой может со­от­вет­ство­вать точка:

1) B
2) D
3) F
4) C
5) A
2.  
i

Даны си­сте­мы не­ра­венств. Ука­жи­те номер си­сте­мы не­ра­венств, ко­то­рая рав­но­силь­на си­сте­ме не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 2,x мень­ше 7. конец си­сте­мы .

1) си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс 1 боль­ше или равно 2,x мень­ше 7; конец си­сте­мы .
2) си­сте­ма вы­ра­же­ний 3x боль­ше или равно 2,x мень­ше 7; конец си­сте­мы .
3) си­сте­ма вы­ра­же­ний x\ge2,x плюс 3 мень­ше 4; конец си­сте­мы .
4) си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс 4 боль­ше или равно 6,x минус 2 мень­ше 5; конец си­сте­мы .
5) си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 2, минус x мень­ше 7. конец си­сте­мы .
3.  
i

Ука­жи­те номер вер­но­го утвер­жде­ния:

 

1)   0,26 мень­ше 0,206

2)   6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 14 пра­вая круг­лая скоб­ка =36 в сте­пе­ни 4

3)   5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка

4)    ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 119 конец ар­гу­мен­та боль­ше 11

5)    минус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
4.  
i

Най­ди­те гра­дус­ную меру угла, смеж­но­го с углом, ра­ди­ан­ная мера ко­то­ро­го равна дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 36 конец дроби .

1) 100°
2) 98°
3) 92°
4) 95°
5) 96°
5.  
i

Ука­жи­те ре­зуль­тат раз­ло­же­ния мно­го­чле­на cx + cy − (x + y)2

а)    левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2c минус x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка

б)    левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка c минус x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка

в)    левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка c минус x минус y пра­вая круг­лая скоб­ка

г)    левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка c минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

д)    левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка c минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка

1) а
2) 6
3) в
4) г
5) д
6.  
i

Окруж­ность за­да­на урав­не­ни­ем левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка y плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =14. Ука­жи­те вер­ное утвер­жде­ния.

1) Диа­метр окруж­но­сти равен 14
2) Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 7
3) Пря­мая y=2x минус 8 про­хо­дит через центр окруж­но­сти
4) Точка A(-5; 3) лежит на окруж­но­сти
5) Цен­тром окруж­но­сти яв­ля­ет­ся точка О(-2; 4)
7.  
i

Точка A на­хо­дит­ся в узле сетки (см.рис).

Если точка B сим­мет­рич­на точке А от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат, то длина от­рез­ка АВ равна:

1) 4
2) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та
3) 6
4) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та
5) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та
8.  
i

Через точку А к окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­ные АВ и АС, где В и С  — точки ка­са­ния. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла ВАС, если \angle OBC = 31 гра­ду­сов.

1) 28°
2) 60°
3) 62°
4) 59°
5) 71°
9.  
i

От при­ста­ни од­но­вре­мен­но от­прав­ля­ют­ся по те­че­нию реки катер(I) и про­тив те­че­ния реки мо­тор­ная лодка (II). На ри­сун­ке при­ве­де­ны гра­фи­ки их дви­же­ния. Опре­де­ли­те ско­рость те­че­ния реки (в км/ч), если катер и мо­тор­ная ложка имеют оди­на­ко­вые соб­ствен­ные ско­ро­сти.

1) 4,8 км/ч
2) 3,6 км/ч
3) 1,8 км/ч
4) 2,1 км/ч
5) 4,2 км/ч
10.  
i

Пусть x1 и x2  —  корни урав­не­ния x в квад­ра­те минус 5x плюс q=0. Най­ди­те число q, при ко­то­ром вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство x_1 в квад­ра­те плюс x_2 в квад­ра­те =51.

1) 13
2) -5
3) -13
4) 5
5) 2,5
11.  
i

Cумма пер­вых че­ты­рех чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии равна 45, зна­ме­на­тель про­грес­сии равен 2. Най­ди­те вто­рой член гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии.

1) 6
2) 3
3) 12
4) 5
5) 2,5
12.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC \angle ACB = 90 гра­ду­сов, AB=24, \ctg \angle BAC = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те длину сто­ро­ны CB.

1) 48 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
2) 9
3) 16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
4) 8
5) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
13.  
i

Ука­жи­те но­ме­ра урав­не­ний, ко­то­рые не имеют дей­стви­тель­ных кор­ней.

 

1)   x в квад­ра­те плюс 1=0;

2)   x в квад­ра­те плюс x=0;

3)    дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 1 конец дроби =0;

4)   x в квад­ра­те =1;

5)   x в квад­ра­те плюс x минус 1=0

1) 1;3
2) 1;5
3) 2;3
4) 2;4
5) 4;5
14.  
i

В бо­та­ни­че­ском саду раз­би­ли клум­бу тре­уголь­ной формы. Длина пер­вой сто­ро­ны клум­бы равна 6 м, длина вто­рой сто­ро­ны в 2,5 раза боль­ше длины пер­вой, а длина тре­тьей со­став­ля­ет не мень­ше 120% от длины вто­рой сто­ро­ны. Ка­ко­му усло­вию дол­жен удо­вле­тво­рять пе­ри­метр Р (в мет­рах) этой клум­бы.

1) 39 мень­ше или равно Р мень­ше или равно 42
2) 39 мень­ше P мень­ше или равно 42
3) P боль­ше 39
4) P мень­ше или равно 42
5) 39 мень­ше или равно P мень­ше 42
15.  
i

Най­ди­те сумму всех на­ту­раль­ных чисел n, для ко­то­рых вы­пол­ня­ет­ся ра­вен­ство НОК(n,147)  =  147.

1) 229
2) 228
3) 227
4) 148
5) 294
16.  
i

Се­ку­щая плос­кость пе­ре­се­ка­ет сферу по окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен 3. Если рас­сто­я­ние от цен­тра сферы до се­ку­щей плос­ко­сти равно 6, то пло­щадь сферы равна:

1) 360 Пи
2) 192 Пи
3) 180 Пи
4) 90 Пи
5) 45 Пи
17.  
i

Вы­чис­ли­те сумму наи­боль­ше­го от­ри­ца­тель­но­го и наи­мень­ше­го по­ло­жи­тель­но­го кор­ней урав­не­ния

ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 7 Пи x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 7 Пи x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 28 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 14 конец дроби
3) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 28 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 28 конец дроби
18.  
i

ABCA1B1C1  — пра­виль­ная тре­уголь­ная приз­ма, все ребра ко­то­рой равны 48 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Точки P и K  — се­ре­ди­ны ребер B1C1 и BB1 со­от­вет­ствен­но, M при­над­ле­жит A_1C_1, A_1M:A_1C_1 = 1:3. Най­ди­те длину от­рез­ка, по ко­то­ро­му плос­кость, про­хо­дя­щая через M, P, K, пе­ре­се­ка­ет грань AA1C1C.

1) 20 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
2) 16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
3) 24 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
4) 40 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
5) 36 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
19.  
i

Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−5 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

На­ча­ло

A)  Зна­че­ние вы­ра­же­ния 3 в сте­пе­ни 0 :3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка равно:

Б)  Зна­че­ние вы­ра­же­ния минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби равно:

В)  Зна­че­ние вы­ра­же­ния 7 в сте­пе­ни 4 : левая круг­лая скоб­ка минус 21 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 равно:

Окон­ча­ние

1)  9

2)  −81

3)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби

4)   минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби

5)  81

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

20.  
i

Вы­бе­ри­те три вер­ных утвер­жде­ния, если из­вест­но, что пря­мая а пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти альфа и пе­ре­се­ка­ет ее в точке О.

 

1)  Если пря­мая b па­рал­лель­ная пря­мой а, то она пер­пен­ди­ку­ляр­ная плос­ко­сти альфа .

2)  Любая пря­мая, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой а и про­хо­дя­щая через току О лежит в плос­ко­сти альфа .

3)  Су­ще­ству­ет един­ствен­ная пря­мая, па­рал­лель­ная пря­мой а и пер­пен­ди­ку­ляр­ная плос­ко­сти альфа .

4)  Любая пря­мая, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой а, лежит в плос­ко­сти альфа .

5)  Через пря­мую а про­хо­дит един­ствен­ная плос­кость, пер­пен­ди­ку­ляр­ная плос­ко­сти альфа .

Су­ще­ству­ет мно­же­ство плос­ко­стей, пер­пен­ди­ку­ляр­ных пря­мой а.

6)  Су­ще­ству­ет мно­же­ство плос­ко­стей, пер­пен­ди­ку­ляр­ных пря­мой а.

 

 

Ответ за­пи­ши­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. На­при­мер: 123.

21.  
i

В двух со­су­дах 38 лит­ров жид­ко­сти. Если 5% жид­ко­сти из пер­во­го со­су­да пе­ре­лить во вто­рой, то в обоих со­су­дах ока­жет­ся оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство жид­ко­сти. Сколь­ко лит­ров жид­ко­сти было во вто­ром со­су­де пер­во­на­чаль­но?

22.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 6x плюс 5 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 19 минус 11x конец ар­гу­мен­та =0.

23.  
i

В тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD > BC точка пе­ре­се­че­ния ее диа­го­на­лей делит диа­го­наль AC на от­рез­ки 6 и 3. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, если пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 12.

24.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­боль­ше­го це­ло­го ре­ше­ния на ко­ли­че­ство всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус x минус 12, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 3x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби мень­ше или равно 0.

25.  
i

Функ­ция y  =  f(x) опре­де­ле­на на мно­же­стве дей­стви­тель­ных чисел R , яв­ля­ет­ся не­чет­ной, пе­ри­о­ди­че­ской с пе­ри­о­дом T  =  26 и при x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 0;13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка за­да­ет­ся фор­му­лой f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3x в квад­ра­те минус 39x. Най­ди­те про­из­ве­де­ние абс­цисс точек пе­ре­се­че­ния пря­мой y  =  36 и гра­фи­ка функ­ции y  =  f(x) на про­ме­жут­ке [ −33; 15].

26.  
i

В ос­но­ва­нии пи­ра­ми­ды лежит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, длина ги­по­те­ну­зы ко­то­ро­го равна 6, ост­рый угол равен 60°. Каж­дая бо­ко­вая грань пи­ра­ми­ды на­кло­не­на к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом, рав­ным arccos дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 14 конец дроби . Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды.

27.  
i

Най­ди­те уве­ли­чен­ную в 3 раза сумму квад­ра­тов кор­ней урав­не­ния ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те минус 6x плюс 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

28.  
i

Най­ди­те сумму всех целых чисел из об­ла­сти опре­де­ле­ния функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 48 плюс 10x минус 3x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка x минус 3 конец дроби .

29.  
i

Двое ра­бо­чих раз­лич­ной ква­ли­фи­ка­ции вы­пол­ни­ли не­ко­то­рую ра­бо­ту, при­чем пер­вый про­ра­бо­тал 4 часа, а затем к нему при­со­еди­нил­ся вто­рой. Если бы сна­ча­ла вто­рой ра­бо­чий ра­бо­тал 4 ч, а зачем к нему при­со­еди­нил­ся пер­вый, то ра­бо­ты была бы за­кон­че­на на 48 мин позже. Из­вест­но, что пер­вый ра­бо­чий вось­мую часть ра­бо­ты вы­пол­ня­ет на 3 часа быст­рее, чем вто­рой ра­бо­чий вы­пол­ня­ет ше­стую часть ра­бо­ты. Сколь­ко минут за­ня­ло вы­пол­не­ние всех ра­бо­ты?

30.  
i

Пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, длина ги­по­те­ну­зы ко­то­ро­го равна 5, вы­со­та, про­ве­ден­ная к ней равна 2, вра­ща­ет­ся во­круг пря­мой, пер­пен­ди­ку­ляр­ной ги­по­те­ну­зе и про­хо­дя­щей в плос­ко­сти тре­уголь­ни­ка через вер­ши­ну боль­ше­го остро­го угла. Най­ди­те объем V тела вра­ще­ния и в ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби .